matrizes

por **luix henrique** » Seg Out 13, 2008 15:42

poderiam me ajuda nesses exercicios que ja tentei de toda forma mas noa consegui resolve-los
é sobre matrizes

1-represente explicitamente cada uma das matrizes:
a)A=(aij)2x2 tal que aij=(-1)elevado i+j:

b)A=(aij)3x2 tal que aij={0 se i=j }:
{2i+j se i>j}
{j se i<j}

2-sao dadas as matrizesA=(3),B=(4) e C=(-2).resolva a equaçao "x+2.A(elevado a '' t'')=3.(B+C)(elevado a '' t''):
(2) (1) (1)

3-determine,se existir,a inversa da matriz (2 3)
(4 5):

é a ultima q é a pior de todas nao consegui de nenhum geito fazer

4-se ''A'' e "B" sao matrizes tais que A=(2 1) e B=(1 1 )calcule a matriz y=A(elevado a '' t'') .B:
(1 0) (2 5 )
(-3 1) (0 -1)

por **Molina** » Seg Out 13, 2008 20:13

Boa tarde, Luix Henrique.

Procure se informar como se escreve no forum através do LaTeX, onde a formatação das matrizes ficam certinhas e isso facilita a visualização de quem quer te ajudar.

luix henrique escreveu:1-represente explicitamente cada uma das matrizes:
a)A=(aij)2x2 tal que aij=(-1)elevado i+j:

Vou te ajudar nessa.
Vamos ver se tu consegue fazer as outras então:

a) $A=({{a}_{ij}})_{2x2}\;tal\;que\;{a}_{ij}={(-1)}^{i+j}$
Com isso temos uma matriz de ordem 2x2, ou seja, 2 linhas e 2 colunas:
$A=\[ \left( \begin{array}{ccc} {a}_{ij} & {a}_{ij} \\ {a}_{ij} & {a}_{ij} \end{array} \right)\]$

:idea:

IMPORTANTE: O

é o numero da linha e o

é o numero da coluna:
$A=\[ \left( \begin{array}{ccc} {a}_{11} & {a}_{12} \\ {a}_{21} & {a}_{22} \end{array} \right)\]$

Utilizando o enunciado ${a}_{ij}={(-1)}^{i+j}$ :
${a}_{11}={(-1)}^{1+1}={(-1)}^{2}=1$
${a}_{12}={(-1)}^{1+2}={(-1)}^{3}=-1$
${a}_{21}={(-1)}^{2+1}={(-1)}^{3}=-1$
${a}_{22}={(-1)}^{2+2}={(-1)}^{4}=1$

Logo: $A=\[ \left( \begin{array}{ccc} 1 & -1 \\ -1 & 1 \end{array} \right)\]$

:y:

Bom estudo!
Se nao conseguir fazer as outras é só avisar.
Abraços!

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