Distribuição Normal Padrão

por **tatieures** » Dom Abr 10, 2011 17:16

Boa Tarde a todos,

estou com dúvidas na seguinte questão:

"Sabe-se que o conteúdo médio de cerveja numa lata é de 250 ml e variância de 25 mlˆ2

.
Que percentagem de latas terá menos de 300 ml?
Qual a probabilidade de numa amostra de 6 latas, o conteúdo ser superior a 1.520 ml? "

O primeiro item eu fiz usando obtendo o valor de Z = 10 e portanto a P = 1.

Mas quanto ao segundo item, não sei como calcular a porcentagem a partir da soma do conteúdo das 6 latas,
resolve aplicando naquele curva, com todos os valores multiplicados por 6?
Caso sim, o desvio padrão tbm é multiplicado por 6?

Desde já agradeço!

por **Neperiano** » Dom Abr 10, 2011 17:52

Ola

1 lata tem 250 ml então 6 tera 1500 ml então use como base esse valor para tudo que nem voce fez na outra ma ao inves de calcular emcima de 250 calcule emcima de 1500

Atenciosamente

por **tatieures** » Dom Abr 10, 2011 20:10

E o desvio padrão continua o mesmo (sem multiplicar por 6), é isso?

Tô achando essa questão mto estranha....
Eu aplicando na fórmula para obter Z dá 4, e consequentemente, P=0.
Mas não era pra dar 0, até pq existe a possibilidade de todas as latas estarem no seu máximo e isso daria 1650ml, valor bem acima do solicitado.

Será que é isso mesmo? Tô achando confuso.

por **Neperiano** » Dom Abr 10, 2011 20:45

Ola

Poise fiquei em duvida tambem, mas acho que é para considerar as 6 latas como uma amostra dai fecha porque a média seria 1500 e ali ta perguntando ser superior a 1520, para calcular isso voce deve calcular a região abaixo da curva normal que é uma integral que até hoje ninguem conseguiu resolver, por isso voce deve usar uma tabela com valores, que voce deve te ganhando do professor, senaum tera que pegar na internet, e usar: z= x-u divivido pelo desvio padrão, que neste caso sera o mesmo porque voce naum tem os valores, so tem a variancia.

Qual a probabilidade de numa amostra de 6 latas, o conteúdo ser superior a 1.520 ml? Ate pode ser so uma mas dai vai da um valor absurdo de baixo, mas tente os dois, acho que é melhor, atenciosamente

por **tatieures** » Dom Abr 10, 2011 21:26

Aê, cheguei à resolução com a ajuda do 'Maligno' e quebrando um pouco a cabeça aqui.
No fim das contas era uma bobagem =P

Fim o seguinte... considerei o conteúdo médio como 1500ml e o que faltava era observar que a variância ia ser 6*25, ou seja, 150ml.
Tendo a variância, eu achei o um novo desvio padrão que era $\sqrt[]{150}$ =12,25.

Assim eu apliquei na fórmula pra achar o Z = 1,63.
Olhando na tabela achei P = 1- 0,9474 ===> 0,516.

Agora sim um valor convincente! =)
Valeu!