Congruência!

por **Abelardo** » Dom Abr 10, 2011 01:03

Prove que: "Se $A\equiv B (mod. c)$ então $A.k\equiv B.k (mod. c.k)$ .
Conheço uma demonstração, mas gostaria de ver outras!!

por **Renato_RJ** » Dom Abr 10, 2011 01:27

Se

, então teremos:

$a \cdot k = k \cdot (b + n \cdot c) \, \Rightarrow \, a \cdot k = b \cdot k + k \cdot n \cdot c$

Sendo $k \in \mathbb{Z}$ .

O que implica em $a \cdot k \equiv b \cdot k (mod k \cdot c)$

Não é uma demonstração formal, só a minha opinião...

por **Abelardo** » Dom Abr 10, 2011 01:39

Bote fé mesmo, porque com essa demonstração fiquei satisfeito e pude crer sim que a congruência é válida quando multiplicamos a, b e c por k pertecente aos inteiros!!

Congruência!

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