Calcule o valor de m no seguinte exercício

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Calcule o valor de m no seguinte exercício

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Calcule o valor de m no seguinte exercício

Mensagempor andersontricordiano » Seg Abr 04, 2011 15:00

Sabendo-se que m={2}^{5+{log}_{2}3}+{3}^{{log}_{2}7*{log}_{3}2} , qual é o valor de m?

Detalhe a resposta é: m=103

Obrigado quem me ajudar!
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Re: Calcule o valor de m no seguinte exercício

Mensagempor Elcioschin » Seg Abr 04, 2011 20:02

Desenvolvendo os expoentes:

a) 5 + log2(3) = log2(2^5) + log2(3) = log2(32) + log2(3) = log2(96)

b) log2(7)*log3(2) = log3(7)

m = 2^log2(96) + 3^log3(7) ----> m = 96 + 7 ----> m = 103
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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