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CONJUNTOS

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Mensagempor Jaison Werner » Sáb Abr 02, 2011 14:50

SEJA A ={1,3,8} E AS RELAÇÕES A SEGUIR , DEFINIDAS SOBRE:

R1={(1,1),(1,3),(3,3)(3,1)(8,1)}
R2= {(1,1),(3,1),(1,8),(3,3)(8,8)}
R3= {(3,1)(3,3),(5,8),(1,1),(8,8)}
R4={(8,8),(3,3),(1,8)(3,1),(1,1)}
R5={(8,8,(3,3)}

QUAIS DAS RELAÇÕES INDICAM E QUAIS SAO A OCORRENCIA DA PROPRIEDADE REFLEXIVA? JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA.

AS QUE NÃO INDICAMA OCORRENCIA DA PROPRIEDADE REFLEXIVA SÃO AS R1,R2,R3,R4 E A UNICA PROPRIEDADE REFLEXIVA É O R5 POIS RELAÇÃO BINARIA R É DITA REFLEXIVA SE aRa para todo a\subset A, isto é, se (a,a) \subset A, ou seja se todos os elementos se relacionam com si proprio.
Matematicamente,
R é reflexiva em A x \epsilon A, (x,x) [tex]\epsilon R ou xRx.
Jaison Werner
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.