(UFF-RJ) Exercício com logaritmos

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(UFF-RJ) Exercício com logaritmos

Mensagempor andersontricordiano » Sáb Abr 02, 2011 04:03

Considere {log}_{b}\frac{1}{a}=x sendo a>0,a\neq1, b>0 e b\neq1 . Expresse {log}_{a}{b}^{2} , em termos de x

Detalhe a resposta é: -\frac{2}{x}

Obrigado quem resolver esse exercício!
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Re: (UFF-RJ) Exercício com logaritmos

Mensagempor Pedro123 » Sáb Abr 02, 2011 12:07

se {log}_{b}\frac{1}{a}=x, temos que {b}^{x} = \frac{1}{a}

seja y tal que:

{log}_{a}{b}^{2} = y, temos então :

{{b}^{-x}}^{y} = {b}^{2}, porém
{b}^{x} = \frac{1}{a}
{b}^{-x} = a

então:
{{b}^{-x}}^{y} = {b}^{2. Desconsiderando as bases...:

-xy = 2 logo y = -2/x.

abraços qualquer duvida pergunte
Editado pela última vez por Pedro123 em Sáb Abr 02, 2011 12:08, em um total de 1 vez.
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Re: (UFF-RJ) Exercício com logaritmos

Mensagempor FilipeCaceres » Sáb Abr 02, 2011 12:08

Você só precisa saber fazer mudança de base,
Ex.:
log_xy=\frac{log_zy}{log_zx}, tendo cuidando com as condições de existencias.

Tende fazer e se não conseguir daí lhe damos mais uma dica.

Abraço.
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Assunto: cálculo de limites
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Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
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\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

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\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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