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por **Du21** » Ter Mar 29, 2011 20:31

Galera, preciso de ajuda!

$a = 1 + \sqrt[2]{2}$
$b = 1 - \sqrt[2]{2}$

Sejam os valores de a e b, então ${a}^{3} + {b}^{3} - {a}^{3}.{b}^{3}$ é igual a:

${a}^{3}.{b}^{3} = {{\left(a + b \right)}^{3} \Rightarrow \left(1 + \sqrt[2]{2} + 1 - \sqrt[2]{2}\right)}^{3} \Rightarrow {\left(2 \right)}^{3} \Rightarrow 8$

${a}^{3} + {b}^{3} \Rightarrow \left(a + b \right).\left({a}^{2} - ab + {b}^{2}\right) \Rightarrow$
$\left(1 + \sqrt[2]{2} + 1 - \sqrt[2]{2}\right).\left[ {\left({1+\sqrt[2]{2} \right)}^{2} - \left(1+\sqrt[2]{2} \right).\left(1-\sqrt[2]{2} \right) + {\left(1-\sqrt[2]{2} \right)}^{2}\right] \Rightarrow$
2.7 = 14