Ajuda Matemática • Exibir tópico - simplificação de equações do segundo grau

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simplificação de equações do segundo grau

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simplificação de equações do segundo grau

por damasobh » Dom Mar 27, 2011 23:44

preciso de ajuda para resolver a seguinte equação:

simplifique a equação $\frac{3{x}^{2}- 2x -1}{2{x}^{2}- 3x + 1}$ sendo $x \neq 0$

damasobh: Novo Usuário; Mensagens: 1; Registrado em: Dom Mar 27, 2011 23:29; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: contabilidade; Andamento: formado

Re: simplificação de equações do segundo grau

por MarceloFantini » Seg Mar 28, 2011 01:13

Encontre as raízes, fatore e veja se há simplificações.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: simplificação de equações do segundo grau

por SidneySantos » Qua Abr 20, 2011 08:26

${x}^{2}-2x-1$
${x}_{1}=1/2$
${x}_{2}=-1/6$
${x}^{2}-2x-1 = \left(x-1/2 \right)\left(x+1/6 \right)$

$2{x}^{2}-3x+1$
${x}_{1}=1$
${x}_{2}=1/2$
$2{x}^{2}-3x+1 = \left(x-1 \right)\left(x-1/2 \right)$

$\frac{3{x}^{2}- 2x -1}{2{x}^{2}- 3x + 1}=\frac{\left(x-1/2 \right)\left(x+1/6 \right)}{\left(x-1 \right)\left(x-1/2 \right)}=\frac{\left(x+1/6 \right)}{\left(x-1 \right)}$ , sendo $x\neq1$

Um forte abraço e bom estudo!!!

SidneySantos: Usuário Dedicado; Mensagens: 28; Registrado em: Qua Abr 20, 2011 07:47; Localização: Belém - Pará; Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO; Área/Curso: Educaçao Matemática; Andamento: cursando

Re: simplificação de equações do segundo grau

por MarceloFantini » Qua Abr 20, 2011 13:10

Você quis dizer $x \neq \frac{1}{2}$ , acredito.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

$y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})$

$1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

Em y=mx+b

y=mx+b

substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

$3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}$

2)Na equação y=x^2-5x+9

y=x^2-5x+9

não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

$(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0$

As coordenadas do vertice da parabola são $(\frac{5}{2},\frac{11}{4})$

O eixo de simetria é a reta $x=\frac{5}{2}$ .Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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