Binomial, Normal?

[guipomper]

Galera aqui do fórum, vocês me ajudaram bastante da última vez então eu vou recorrer a vocês de novo, hehe.
Esse exercício é sobre Binomial. Só que eu não consegui usá-la pra resolver, porque dessa forma eu teria que, na parte (a), calcular a de toooodos os números de 34 a 45. Então tentei resolver por Normal, mas óbvio que não deu certo. Se puderem me ajudem!

Vinte por cento dos domicílios de uma cidade possuem TV a cabo. Calcule a probabilidade (exata) de que, em uma amostra de 200 domicílios selecionados ao acaso nessa cidade, haja:

(a) entre 34 e 45 (inclusive os extremos) domicílios com TV a cabo;

(b) no máximo 30 domicílios com TV a cabo;

(c) mais do que 36 domicílios com TV a cabo.


brigadão!

[FilipeCaceres]

Vinte por cento dos domicílios de uma cidade possuem TV a cabo. Calcule a probabilidade (exata) de
que, em uma amostra de 200 domicílios selecionados ao acaso nessa cidade, haja:

(a) Entre 34 e 45 (inclusive os extremos) domicílios com TV a cabo;

Seja X: número de domicílios com TV a cabo, dentre os 200 selecionados. Então, X~b(200;0,2)

Do MINITAB, temos a distribuição de probabilidade:
Binomial with n = 200 and p = 0,2

Assim, a probabilidade do número de domicílios com TV a cabo estar entre 34 e 45 domicílios inclusive é
P34?X?45= PX= 34+PX= 35+?+PX= 45= 0,0417120+0,0494585+?+0,0461442= 0,711

(b) No máximo 30 domicílios com TV a cabo.
PX?30=PX =0+PX= 1+?+PX= 30=0+0+?+0,014745= 0,0430

(c) Repita os itens (a) e (b) usando a aproximação pela normal e compare os resultados.
Sendo X~b(200;0,20), então

EX= np= 200×0,20= 40 e VarX= np1-p= 200×0,20×(1-0,20)= 32

Logo, a distribuição de X é aproximadamente igual à distribuição de probabilidade de Y, em que Y~ N(40,32).
Assim, utilizando a tabela da distribuição normal, temos:

c1): P34?X?45
P34?X?45?P34?Y?45=
P34-4032?Z?45-4032=P-1,
06?Z?0,88=PZ?0,88-PZ?-1,06=PZ?0,88-PZ?1,06=PZ?0,88-1-PZ?1,06=0,67

C2): PX?30
PX?30?PY?30=PZ?30-4032=PZ?-1,77=PZ?1,77=1-PZ?1,77=1-A1,77
=1-0,9616=0,0384

[guipomper]

Felipe, brigado mesmo cara, mas eu já tinha feito pelo minitab, hehe. O problema é que esse exercício faz parte de uma lista que eu preciso entregar e tudo mais. Então eu precisaria da resolução, é isso que não estou conseguindo...