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Sistemas de equação.

Sistemas de equação.

Mensagempor 380625 » Sex Mar 25, 2011 18:17

Boa tarde queria uma grande dica para resolver esse sistema.

1/x + 1/y + 1/z = 1
2/x + 3/y + 8/z = 0
-1/x + 9/y + 10/z = 5

Não precisa dar a resposta so me dar uma dica para começar.

Grato Flávio Santana
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Re: Sistemas de equação.

Mensagempor LuizAquino » Sex Mar 25, 2011 18:29

Dica
Faça as substituições a=1/x, b=1/y e c=1/z. Desse modo, você terá um sistema linear de equações com as incógnitas a, b e c. Resolvido esse sistema, fica fácil calcular x, y e z.
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LuizAquino
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.