[proporcionalidade] Problema

por **Cleyson007** » Sáb Ago 02, 2008 02:02

Olá boa noite!

Repartindo 420 em três partes que são diretamente proporcionais aos números 3, 7 e 4, respectivamente, encontramos:

a) 90, 210 e 120 b) 90, 300 e 30 c) 60, 240 e 120 d) 60, 220 e 140 e) 90, 200 e 130

No meu modo de pensar, 90 é divisível por 3, 210 por 7 e 120 por 4, está correto o meu pensamento?

Obtive como resposta a alternativa a.

Obrigado.

por **admin** » Sáb Ago 02, 2008 21:33

Olá, boa noite!

Realmente, os três números da resposta terão que ser divisíveis por 3, 7 e 4, respectivamente.
Mas, e se não houvesse altenativa para você testar, como obteria as três partes do resultado?

A propósito, há outras perguntas pendentes em outros tópicos seus.

Bons estudos!

por **Cleyson007** » Dom Ago 03, 2008 00:49

fabiosousa escreveu:Olá, boa noite!

Realmente, os três números da resposta terão que ser divisíveis por 3, 7 e 4, respectivamente.
Mas, e se não houvesse altenativa para você testar, como obteria as três partes do resultado?

A propósito, há outras perguntas pendentes em outros tópicos seus.

Bons estudos!

Olá Fábio Sousa, boa noite!!!

Na medida do possível estarei questionando as dúvidas que ficaram pendentes em outros tópicos.

Pelo que você escreveu parece que a alternativa a realmente está correta não é?

Até mais.

por **admin** » Dom Ago 03, 2008 01:06

Boa noite, Cleyson!

Sim está correta, mas é importante você tentar obter os três números partindo de que você os desconhece.
Pense a partir daqui:
Chamando as três partes procuradas de

,

e

, pela proporcionalidade, há uma constante

tal que:

$A = k \cdot 3$

$B = k \cdot 7$

$C = k \cdot 4$

Até mais!

por **Cleyson007** » Dom Ago 24, 2008 19:20

fabiosousa escreveu:Boa noite, Cleyson!

Sim está correta, mas é importante você tentar obter os três números partindo de que você os desconhece.
Pense a partir daqui:
Chamando as três partes procuradas de , e , pela proporcionalidade, há uma constante tal que:

$A = k \cdot 3$

$B = k \cdot 7$

$C = k \cdot 4$

Até mais!

Olá Fabio Sousa, tudo bem contigo?

Consegui perceber pelo que me disse que o valor da constante K é 30.

Não consegui entender o porque de pensar a partir daqui: $A = k \cdot 3 B = k \cdot 7 C = k \cdot 4$

Por favor me explique.

Até mais.

por **admin** » Seg Ago 25, 2008 00:38

Cleyson, é a condição de proporcionalidade:

três partes que são diretamente proporcionais aos números 3, 7 e 4, respectivamente

Também podemos escrever assim:

$\frac{A}{3} = k$

$\frac{B}{7} = k$

$\frac{C}{4} = k$

Ser diretamente porporcional como escrito acima, significa que aumentando ou dimimuindo o numerador, o denominador também deve aumentar ou diminuir na mesma proporção, ou seja, os números variam na mesma razão que se mantém constante.

Tendo encontrado o valor da constante de proporcionalidade, substituindo, você terá as três equações com as três partes como incógnitas.