(Calculo de logaritmo) Encontre o valor de y

por **andersontricordiano** » Qua Mar 23, 2011 13:39

Sabe-se que y é um numero positivo e que: $\frac{1}{2}log y=log 2 - \frac{1}{4}log3$ . Qual é o valor de y

Deatalhe a resposta é: $\frac{4\sqrt[]{3}}{3}$

Obrigado quem resolver!

por **Molina** » Qua Mar 23, 2011 15:07

Boa tarde, Anderson.

Aqui basta você usar as propriedades 'inversas' de logaritmos:

$\frac{1}{2}log y=log 2 - \frac{1}{4}log3$

$log y^{\frac{1}{2}}=log 2 - log3^{\frac{1}{4}}$

$log y^{\frac{1}{2}}=log \frac{2}{3^{\frac{1}{4}}}$

$y^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3^{\frac{1}{4}}}$

$\left(y^{\frac{1}{2}}\right)^2=\left(\frac{2}{3^{\frac{1}{4}}}\right)^2$

$y=\frac{4}{3^{\frac{1}{2}}}= \frac{4\sqrt{3}}{3}$

Qualquer dúvida em alguma passagem, avise! :y:

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