por fernandocez » Sáb Mar 19, 2011 19:06
Oi pessoal, mais uma que eu acho que ia bem, mas travei.
36) O raio da circunferência x² + y² -14x -2y + 10 = 0 é igual à distância do ponto (1,1) à reta 3x +y + c = 0. Um valor possível para c é:
resp: 16
Eu comecei comparando a equação da circunferência à equação.
x² + y² -2ax -2by + (a² + b² - r²) = x² + y² -14x -2y + 10
achei:
a = 7
b = 1
r =
![2\sqrt[]{10}](/latexrender/pictures/170ef8c02f8aaee9be96f1d5bedabdf6.png "2\sqrt[]{10}")
Fiz até o desenho, dá prá ver a distância entre o centro (1,7) mais o raio =
Fiz a reta 3x +y + c = 0 ou y = -3x -c
já tentei pelas opções... Mas não entendi a relação. Aguardo uma ajuda.
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por LuizAquino » Sáb Mar 19, 2011 19:14
Pegunta: Por que você não pensou em calcular a distância da reta ao ponto e igualar ao valor do raio encontrado?
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por Fabricio dalla » Sáb Mar 19, 2011 20:04
Fernando a equação e esta
d(P,r)=
![\left|axp+byp+c\right|/\sqrt[2]{{a}^{2}+{b}^{2}}](/latexrender/pictures/acd974e2e533ca8cc07e78619d73a0ff.png "\left|axp+byp+c\right|/\sqrt[2]{{a}^{2}+{b}^{2}}")
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por fernandocez » Dom Mar 20, 2011 23:51
LuizAquino escreveu:Pegunta: Por que você não pensou em calcular a distância da reta ao ponto e igualar ao valor do raio encontrado?
É, eu também tô me perguntando. Tava na cara e eu não via.
Fabricio dalla escreveu:Fernando a equação e esta
d(P,r)=
Obrigado pessoal, se não fossem vcs eu não sei como eu taria, e a prova é semana que vem. Eu já tô me sentindo mais preparado.
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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