ache a equação da circunferencia

por **max** » Dom Mar 20, 2011 01:51

ache a equação da circunferencia com centro no ponto c e tangente a reta AB

bom pessoala minha dificuldade seria nunca ter visto um tipo de questão dessa nos livros do ensino medio ou seja eu nem sei por onde começar se alguem puder me ajudar seria muito grato desde já agradeço

por **Dan** » Dom Mar 20, 2011 02:13

Max, essas questões estão definidas dessa forma ou há algum desenho que as acompanha? Entenda que com esses dados que você posta é possível apenas definir essas equações genericamente. Se há alguma informação relevante é de fundamental importância que você as adicione, senão ninguém poderá te ajudar.

Primeiramente você deve considerar que a equação da reta é ${r}^{2} = {(x-a)}^{2}+{(x-b)}^{2}$ .

por **max** » Dom Mar 20, 2011 02:17

não a questão é da maneira que eu disse ache a equação da circunferencia com centro no ponto c e tangente a reta AB

por **Dan** » Dom Mar 20, 2011 02:23

Então só definindo de forma genérica. Uma dica é que o vetor formado pelo ponto de tangência e pelo centro tem módulo igual ao raio. A partir disso você pode definir seus critérios. Em que semestre do curso você está?

por **max** » Dom Mar 20, 2011 02:26

eu to no primeiro ano num sei muita coisa ou melhor quase nd

por **max** » Dom Mar 20, 2011 02:32

é Dan valeu pelas dicas mas acho que eu num vou conseguir fazer essa não mas muito obrigado

por **Dan** » Dom Mar 20, 2011 02:38

Parece que você está começando a estudar Geometria Analítica. Essas questões parecem um tanto avançadas. Primeiro você tem que aprender bem geometria euclidiana, trigonometria e vetores, que te darão um suporte para seguir forte em Geometria Analítica.

por **max** » Dom Mar 20, 2011 11:22

o Dan vc disse para eu considerar a equação da reta só que aquela equação e a equação reduzida da circunferencia de centro c(a,b) e raio r bom eu acho que é pelo que eu andei estudando aqui bom a reta que tangencia a circunferencia deve ser r: ax + by + c = 0 então como ela é tangente a circunferencia r= d foi o que vc disse aquela hora só que eu tenho essas enformações bom não sei se estão corretas como eu acho a equação da circunferencia agora DAN

por **max** » Dom Mar 20, 2011 12:23

bom dan e continue pesquizando e considerando c(a,b) e a reta tangente Ax+By + c = 0 se formos calcular a distancia fica o seguinte $d={\left|\frac{Aa+Bb+c}{\sqrt[]{{a}^{2}+{b}^{2}}} \right|}^{}$ como a reta é tangencia a circunferencia então d=r se substituir na equação reduzida ficara assim ${(x-a)}^{2}+{(y-b)}^{2}= {\left|\frac{Aa+Bb+c}{\sqrt[]{{a}^{2}+{b}^{2}}} \right|}^{2}$ bom o que vc acha e se estiver correto como vou dar continuidade nisso desde já agradeço

por **Dan** » Dom Mar 20, 2011 18:16

É uma solução inteligente. E ela para por aí. Você até pode tentar desenvolver os produtos notáveis, mas acho que não vai levar a nada interessante.

por **max** » Dom Mar 20, 2011 18:27

então é isso mesmo dan acabo ali e pronto

por **max** » Dom Mar 20, 2011 18:30

ou dan se não for pedir muito daria pra vc continuar a resolver ela só pra mim ver como ficaria

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