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calculo

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Mensagempor vinicius reis » Sex Mar 18, 2011 15:26

que numero deve ser adicionado a 2009² para obter 2010²???
vinicius reis
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Re: calculo

Mensagempor Renato_RJ » Sex Mar 18, 2011 15:38

Campeão, essa questão eu faria assim:

Você quer saber qual número deve ser somado a 2009^2 para se obter 2010^2, então esse número deve ser da forma:

x = 2010^2 - 2009^2 \Rightarrow \, 2010^2 = (2009 + 1)^2 \Rightarrow \, x = (2009 + 1)^2 - 2009^2

Desenvolvendo o binômio teremos:

x = 2009^2 + 4018 + 1^2 - 2009^2 \Rightarrow \, x = 4018 + 1 \Rightarrow \, x = 4019

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Re: calculo

Mensagempor vinicius reis » Sex Mar 18, 2011 16:11

poxa kara vlw mesmo tu me ajudo sim!!
obrigado!!
se vc puder responder as seguintes q irei colocar,te agradeço!!
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Re: calculo

Mensagempor Renato_RJ » Sex Mar 18, 2011 16:17

Campeão, as outras questões são bem simples, seria uma boa praxe você não só postar a questão mas também as suas tentativas de resolvê-la, pois nós estamos aqui para ajudar no aprendizado da matemática e não apenas para resolver questões postadas...

Espero que entenda que não estou lhe criticando, mas lhe orientando para que você possa resolver sozinho uma questão dessas no futuro...

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Re: calculo

Mensagempor vinicius reis » Sex Mar 18, 2011 16:25

ta ok eu entendo!!mais as questões que eu coloco eu ñ tenho a minima ideia como se faz e ela respondinda eu consigo aprender,eu faço dela um exemplo!!
se vc puder responder elas agradeço,pq assim eu olho e aprendo como se monta e consigo resolve-la!!
abraçooo
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Re: calculo

Mensagempor Renato_RJ » Sex Mar 18, 2011 17:01

Campeão, veja os seus outros tópicos e veja se as respostas "batem" com os gabaritos....

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Re: calculo

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mar 18, 2011 19:41

Outra forma: x = 2010^2 - 2009^2 = (2010+2009)(2010-2009) = 4019.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?