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Sistema em Álgebra

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Mensagempor plugpc » Seg Mar 14, 2011 15:57

Quatro irmãos possuem juntos R$ 450,00. Se a quantia do primeiro fosse aumentada de R$ 20,00 e a do segundo retirado R$ 20,00, enquanto que a quantia do terceiro fosse duplicada e a do quarto, reduzida à metade; todos ficariam com igual importância em dinheiro. Determine quanto possui cada um dos irmãos.
a) 80
b) 120
c) 50
d) 200
Pessoal tentei resolver essa questão por álgebra só estou conseguindo por aritmética se alguém souber resolver por álgebra agradeço muito. Já tentei em outros foruns porém ninguém quis me ajudar.
Desde já os meus sinceros agradecimentos.
plugpc
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Re: Sistema em Álgebra

Mensagempor LuizAquino » Seg Mar 14, 2011 17:14

plugpc escreveu:Quatro irmãos possuem juntos R$ 450,00. Se a quantia do primeiro fosse aumentada de R$ 20,00 e a do segundo retirado R$ 20,00, enquanto que a quantia do terceiro fosse duplicada e a do quarto, reduzida à metade; todos ficariam com igual importância em dinheiro. Determine quanto possui cada um dos irmãos.


Temos o sistema:
\begin{cases}
x+y+z+w=450 \\
x+20 = y-20 = 2z = \frac{w}{2}
\end{cases}

Escolha uma das incógnitas e coloque todas as outras em função dela. Por exemplo, se você escolher x, teremos que: y=x+40, z=(x+20)/2 e w=2(x+20).

Agora, basta substituir essas equações na primeira equação e você resolve o exercício.

plugpc escreveu:Já tentei em outros fóruns porém ninguém quis me ajudar.

Qual seria o motivo alegado?
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Re: Sistema em Álgebra

Mensagempor plugpc » Seg Mar 14, 2011 19:05

Obrigado a todos vocês que me ajudaram percebi que seria mais fácil da maneira que vocês me ensinaram.
Mais uma vez os meus sinceros agradecimentos...
PLUGPC
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}