1. O cálculo do raio da Terra, mais célebre da Antiguidade, foi realizado pelo grego Eratóstenes
(276-196 a.C.). Consultando as observações astronômicas acumuladas durante séculos na
biblioteca da Alexandria, Eratóstenes soube que em Siena, 5 000 estádios (medida grega de
comprimento) ao sul de Alexandria e situada aproximadamente no mesmo meridiano, o Sol se
refletia no fundo de um poço ao meio dia de um determinado dia de cada ano. Ao meio dia de um
desses tais dias, Eratóstenes mediu o ângulo que o raio do Sol fazia com a vertical de Alexandria,
achando 7GRAUS 12’.
2. Para prolongar uma estrada reta deve-se perfurar um túnel em um morro. É conveniente que duas equipes trabalhem simultaneamente nos pontos de entrada E e de saída S, do túnel. Descrever um processo pelo qual, sem sair do plano do terreno, é possível marcar o ponto S e a direção r de saída (admita que, com exceção do morro, o terreno é plano).
download/file.php?mode=view&id=637
por ![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
.
da seguinte forma:
.