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Logaritmo

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Mensagempor andersontricordiano » Sáb Mar 12, 2011 19:03

Por favor me expliquem como se calcula esse calculo de logaritmo abaixo.

4{}log_7{}{}m{}=4

2{}log_7{}{}m^2{}=4

Obrigado quem me ajudar!!!!
andersontricordiano
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Re: Logaritmo

Mensagempor Molina » Dom Mar 13, 2011 15:36

Boa tarde, Anderson.

Para iniciar os estudos de logaritmo você deve ter bem afiado, a definição básica de logaritmo:

log_ab=x \Rightarrow a^x=b

Além de algumas propriedades que são muito úteis neste estudo.

Mas vamos pegar por exemplo sua primeira equação. Queremos descobrir o valor de m, e então, vamos proceder com a definição de logaritmo que fizemos acima, apenas substituindo as letras pelos números correspondentes:

4{}log_7{}{}m{}=4

Podemos antes de começar, dividir ambos os lados por 4, o que torna mais fácil esta equação:

{}log_7{}{}m{}=1 \Rightarrow 7^1=m \Rightarrow m=7

Proceda com seu segundo exemplo da mesma forma. Procure saber das propriedades de logaritmos. Deve ter no seu livro e vai ser útil daqui para frente. Bom estudo.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.