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ajuda questão ufmg conjuntos numericos

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Mensagempor WagnerSantos » Sex Mar 11, 2011 16:29

quantos numeros inteiros satisfazem a desigualdade
\frac{\left|n-20 \right|}{n-2}\geq1?


estou tendo problemas nessa resolução por causa do modulo
WagnerSantos
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Re: ajuda questão ufmg conjuntos numericos

Mensagempor LuizAquino » Sex Mar 11, 2011 17:52

Aplicando a definição de módulo, você tem duas inequações a resolver:
(i) \frac{n-20}{n-2}\geq 1

(ii) \frac{-(n-20)}{n-2}\geq 1

Ao que parece, você precisa fazer uma revisão dos conteúdos do ensino fundamental e médio. Sendo assim, recomendo que leia o tópico:
Aulas de Matemática no YouTube
viewtopic.php?f=120&t=3818
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.