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ajuda questão ufmg conjuntos numericos

Mensagempor WagnerSantos » Sex Mar 11, 2011 16:29

quantos numeros inteiros satisfazem a desigualdade
\frac{\left|n-20 \right|}{n-2}\geq1?


estou tendo problemas nessa resolução por causa do modulo
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Re: ajuda questão ufmg conjuntos numericos

Mensagempor LuizAquino » Sex Mar 11, 2011 17:52

Aplicando a definição de módulo, você tem duas inequações a resolver:
(i) \frac{n-20}{n-2}\geq 1

(ii) \frac{-(n-20)}{n-2}\geq 1

Ao que parece, você precisa fazer uma revisão dos conteúdos do ensino fundamental e médio. Sendo assim, recomendo que leia o tópico:
Aulas de Matemática no YouTube
viewtopic.php?f=120&t=3818
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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