Geometria Analítica - "Reta 'r: 15x+8y+2=0'"

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Geometria Analítica - "Reta 'r: 15x+8y+2=0'"

Mensagempor raimundoocjr » Qui Mar 10, 2011 21:42

"Determinar os pontos do eixo Oy que distam 2 unidades da reta r: 15x+8y+2=0."

A priori não tenho uma base para início. Por favor ajudem-me, desde já obrigado.
Editado pela última vez por raimundoocjr em Sex Mar 11, 2011 15:08, em um total de 2 vezes.
raimundoocjr
 
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Re: Geometria Analítica - "Reta 'r: 15x+8y+2=0'"

Mensagempor LuizAquino » Qui Mar 10, 2011 21:58

Por favor, da próxima vez copie o texto da questão! Quando você coloca uma imagem o sistema de busca do fórum não localiza o texto contido na imagem.

Vou lhe dar duas dicas para você resolver a questão.

1) Os pontos sobre o eixo Oy tem o formato (0, k), para algum k real.
2) A distância d entre o ponto P = (x_0,\,y_0) e a reta r:ax+by+c = 0 é dado por d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2+b^2}}.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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