UFPE Lógica

por **Abelardo** » Qua Mar 09, 2011 20:53

Essa questão é da prova de 2010.
4)Na nota de compra de certo produto aparecem o número de unidades adquiridas e o preço total pago. O número de unidades foi 72, mas dois dígitos do preço pago estão ilegíveis e aparece R$ _13,3_. Determine os dígitos ilegíveis e assinale seu produto.

por **Elcioschin** » Qua Mar 09, 2011 22:34

Colocando a quantia em centavos -----> A133B

Este valor deve ser divisível por 72 = 2³*3² ----> Logo, a quantia deve ser par, divisível por 9 e por 8

Valores possíveis de B -----> 0, 2, 4, 6, 8

Divisibilidade por 9 ----> A + 1 + 3 + 3 + B = 9k ----> k natural ----> A <> 0

Temos dois possíveis valores para k:

k = 1 ----> A + B + 7 = 9 ----> A + B = 2 ----> A = 2 ---> B = 0 -----> 21330 não é divisível por 8

k = 2 ----> A + B + 7 = 18 ----> A + B = 11 ----> temos as possibilidades

a) A = 9 ----> B = 2 -----> 91332 ----> Não é divisivel por 8

b) A = 7 ----> B = 4 -----> 71334 ----> Idem

c) A = 5 ----> B = 6 -----> 51336 -----> 51336/72 = 713 ----> OK

d) A = 3 ----> B = 8 -----> 31338 ----> Não é divisível por 8

Solução ----> A = 5, B = 6 ----> A*B = 30

por **Abelardo** » Qui Mar 10, 2011 01:41

A lógica é essa cara, mas a resposta não é essa.

por **Elcioschin** » Qui Mar 10, 2011 11:51

Coloque a resposta que você tem

por **Renato_RJ** » Qui Mar 10, 2011 15:18

Boa tarde colegas...

Eu fiz esse problema usando outra lógica, veja se estou certo..

Sabemos que foram gastos R$ _13,3_ para comprar 72 unidades, logo _133_ é divisível por 8, então _33_ também é divisível por 8 (usei os critérios de divisibilidade), o último número da direita será o 6, pois assim _336 será divisível por 8, mas para ele ser divisível por 9 preciso colocar o número 5 na frente (outra vez, critério de divisibilidade), assim teremos 51336 (divisível por 8, 9 e 72 - em questão). Logo, 5*6 = 30...

Estou certo ??

por **Elcioschin** » Qui Mar 10, 2011 22:38

Renato

Sua lógica está certa
Note que o seu resultado coincide com o meu (após eu corrigir a minha útima conta)
Infelizmente o colega Abelardo não se pronunciou a respeito, indicando a resposta certa.

por **Renato_RJ** » Qui Mar 10, 2011 22:53

Exatamente, achei estranho o 5*8 no final do seu raciocínio, pois estávamos no mesmo "caminho"...

Vamos esperar o Abelardo se pronunciar, mas pelo histórico de postagens dele talvez ele o faça somente pela madruga.. Seria o Abelardo um vampiro ??? :lol:

Brincadeira Abelardo...

por **Abelardo** » Sáb Mar 12, 2011 02:57

Desculpe-me Elcioschin, você sempre esteve certo. Eu, desligado como sempre, não percebi! (Só entro na madruga porque é a hora que eu paro de estudar!)