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?????

Mensagempor Regina » Seg Mar 07, 2011 15:09

Alguém me explica como é que saio daqui??

Tenho que saber o conjunto solução de {3}^{2x}-12*{3}^{x}=-27
Eu desenvolvi assim:
{{3}^{2}}^{x}+{3}^{x}=\frac{-27}{-12}
{9}^{x}+{3}^{x}=2,25

E agora como saio daqui? se 3 e 9 estivessem a multiplicar era fácil, mas estão a somar. Já tentei também fazer os logaritmos mas não dá o resultado correcto.
Regina
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Re: ?????

Mensagempor Pedro123 » Seg Mar 07, 2011 15:26

Fala regina, seguinte, nesse tipo de questão, tente usar o artificio a seguir:
temos a equação
{3}^{2x}-12*{3}^{x}=-27

Faça algo do tipo Y = {3}^{x} , pois assim cairá em uma equação do segundo grau, achando o Y, iguale-o à {3}^{x}, se for o caso usando logaritmos, que assim você encontrará o x.

qualquer duvida é só perguntar, abraços
Pedro123
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.