Demonstração envolvendo vetores

[VFernandes]

Olá amigos,
Não estou conseguindo resolver o seguinte exercício:
(Na minha notação, negrito quer dizer que trata-se de um vetor, ou seja, tem uma setinha em cima)

Num triângulo ABC é dado X sobre AB tal que ||AB||=2||XB|| e é dado Y sobre BC tal que ||BY||=3||YC||. Mostre que as retas CX e AY são concorrentes.
Sugestão: suponha que CX=AY e deduza uma contradição.

O que eu fiz:
CX=AY
BX - BC = (AB + BY)
BX - BC = AB + BY
-XB - BC = 3XB + 3/4BC
XB(3+1) + BC(3/4 + 1) = 0

Não consegui pensar em mais nada além disso e não sei até que ponto isso é uma contradição... (seria porque, como ABC é, por hipótese, um triângulo, XB e BC não poderiam ser paralelos, já que X pertence a AB e AB é um dos lados adjacentes ao lado BC.)

Alguém teria alguma luz?