Questão da Fuvest

por **Kelvin Brayan** » Qua Mar 02, 2011 11:56

Olá, caros amigos, há uma questão de expressão que caiu no vestibular da Fuvest, tentei resolvê-la, mas não consegui. Tentei tirar o m.m.c. entre os denominadores e utilizar algumas propriedades de produtos notáveis, mas a resposta que sempre obtive no final da resolução é 2 - alternativa D.
No entanto, o gabarito diz que a resposta correta é a opção B.
Alguém poderia me ajudar? a questão segue abaixo:
01.(FUVEST-SP) Qual é o valor da expressão $\frac{\sqrt[]{3}+1}{\sqrt[]{3}-1} + \frac{\sqrt[]{3}- 1}{\sqrt[]{3}+1}$
A) $\sqrt[]{3}$
B) 4
C) 3
D) 2
E) $\sqrt[]{2}$

*-)

Obrigado !

por **Molina** » Qua Mar 02, 2011 13:10

Bom dia, Kelvin.

Vamos ver o que aconteceu:

$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} + \frac{\sqrt{3}- 1}{\sqrt{3}+1}=$

$=\frac{(\sqrt{3}+ 1)^2+(\sqrt{3}-1)^2}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}=$

$=\frac{3 + 2\sqrt{3}+ 1 + 3 -2\sqrt{3} + 1}{3-1}=$

$=\frac{8}{2}=4$

Confronte a minha resolução com a sua e você encontrará onde está o problema. :y:

por **Kelvin Brayan** » Qua Mar 02, 2011 13:23

Valeu !!! já achei o probleminha.

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