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Questão da Fuvest

Questão da Fuvest

Mensagempor Kelvin Brayan » Qua Mar 02, 2011 11:56

Olá, caros amigos, há uma questão de expressão que caiu no vestibular da Fuvest, tentei resolvê-la, mas não consegui. Tentei tirar o m.m.c. entre os denominadores e utilizar algumas propriedades de produtos notáveis, mas a resposta que sempre obtive no final da resolução é 2 - alternativa D.
No entanto, o gabarito diz que a resposta correta é a opção B.
Alguém poderia me ajudar? a questão segue abaixo:
01.(FUVEST-SP) Qual é o valor da expressão \frac{\sqrt[]{3}+1}{\sqrt[]{3}-1} + \frac{\sqrt[]{3}- 1}{\sqrt[]{3}+1}
A) \sqrt[]{3}
B) 4

C) 3
D) 2
E) \sqrt[]{2}

*-)
Obrigado !
Kelvin Brayan
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Re: Questão da Fuvest

Mensagempor Molina » Qua Mar 02, 2011 13:10

Bom dia, Kelvin.

Vamos ver o que aconteceu:

\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} + \frac{\sqrt{3}- 1}{\sqrt{3}+1}=

=\frac{(\sqrt{3}+ 1)^2+(\sqrt{3}-1)^2}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}=

=\frac{3 + 2\sqrt{3}+ 1 + 3 -2\sqrt{3} + 1}{3-1}=

=\frac{8}{2}=4


Confronte a minha resolução com a sua e você encontrará onde está o problema. :y:
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Re: Questão da Fuvest

Mensagempor Kelvin Brayan » Qua Mar 02, 2011 13:23

Valeu !!! já achei o probleminha.
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?