Como definir um Estimator?

[freddurao]

Entao pessoal, perdao pela minha ignorancia no assunto.

Mas meu objetivo é simples: Tenho duas curvas e quero medir a diferenca entre elas. Como nao tenho a funcao das curvas, nao posso medir a integral.

Mas tenho os pontos das curvas, entao fui sugerido a calcular o MSE. Beleza ate ai.

O mean squared error (MSE) no entanto necessita que eu calcule a diferenca de um ponto estimado (por uma funcao estimadora) e o ponto de cada uma das curvas.

Minha questao é? Como definir essa funcao estimadora? Essa informacao que eu nao consigo encontrar.

Se alguem puder ajudar eu agradeco.

[LuizAquino]

Digamos que uma curva seja formada pelos pontos e a outra pelos pontos , com i=1, ..., N, sendo que eles seguem um mesmo sentido sobre o contorno das curvas. Uma forma bem simples de "medir" quão próximo uma curva está da outra é fazer:



Quanto mais d for próximo de zero, mais as curvas devem estar próximas. Dependendo do que você quer, isso já pode ser o suficiente.

Há como você postar aqui o gráfico dessas curvas?

[freddurao]

Muito obrigado pela ajuda.

Mas em relacao a questao da funcao que faz a estimativa do ponto. Qual seria uma maneira de eu encontra-la?

Muito grato.

[LuizAquino]

Você tem duas curvas e quer "medir" quão próxima elas estão usando o MSE. Eu acredito que uma opção seja você usar uma curva como se fosse a função estimadora e a outra como a função real.

[freddurao]

Entendo o seu ponto de vista.

Mas minha idea é calcular um ponto otimo que cada ponto poderia atingir. Isso seria dado por essa funcao estimadora.

MInha intencao é calcular o quao cada uma das curvas esta distante da curva otima.. digamos assim.

Obrigado.

[LuizAquino]

Não dá para adivinhar qual seria o formato dessa função estimadora sem ver as curvas que você deseja comparar. Ou ainda, sem conhecer o problema que gerou essas curvas.

[freddurao]

A foto das curvas segue em anexo.

As duas curvas compartilham o mesmos valores X, a diferenca é o Y, ou seja altura do pontos.

O valor máximo é 1, o máximo. O que eu poderia fazer seria justamente fazer a diferenca de cada 1-Py e 1-Qy.

Mas o fato é que 1 nao é necessariamente um ponto esperado para nenhuma das curvas dado o historico delas. Por isso que nao quero simplismente dizer que 1 vai ser o resultado (sempre) da minha funcao estimadora.

abs,

[LuizAquino]

A "cara" dessas curvas lembram-me um logaritmo. Veja a figura abaixo.

função-ln.png

É claro que você ainda teria que modificar essa função para atender as suas necessidades.