FGV

[DanielFerreira]

É uma hora da tarde, o ponteiro dos minutos coincidirá com o ponteiro das horas, pela primeira vez, aproximadamente, às:
a) 13h5'23''
b) 13h5'25''
c) 13h5'27''
d) 13h5'29''
e) 13h5'31''

[LuizAquino]

Considere os ponteiros de hora e de minuto posicionados inicialmente na marcação de 12h.

Após h horas e m minutos, o ponteiro de hora forma com a posição inicial um ângulo de 30°h + m/2 graus. Já o ponteiro de minutos, após m minutos, forma com a posição inicial um ângulo de 6°m.

Sendo assim, procuramos resolver a equação 30° + m/2 = 6°m, cuja a solução é m=60/11. Isso é aproximadamente m=5,45. Mas, sabemos que 0,45 minutos equivalem a 27 segundos.

Portanto, eles se encontrarão pela primeira vez em 13h 5' 27''.

[DanielFerreira]

Olá LuizAquino,

Após h horas e m minutos, o ponteiro de hora forma com a posição inicial um ângulo de 30°h + m/2 graus.

não entendi essa fórmula, poderia me explicar?

[LuizAquino]

não entendi essa fórmula, poderia me explicar?

Dica 1: Se em 12 horas o ponteiro de hora gira 360°, então quantos graus ele gira por hora?
Dica 2: Se em 60' o ponteiro de hora gira 30° graus, então em m minutos o ponteiro gira quanto?
Juntando as dicas você chega na fórmula.

[DanielFerreira]

Valeu!