Duvida em integração por partes !!!

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Duvida em integração por partes !!!

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Duvida em integração por partes !!!

Mensagempor gerson25 » Qua Fev 23, 2011 23:01

[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 5 : 703x266]\int ln (2x+1)dx
ln (2x+1)dxcomo como
gerson25
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Re: Duvida em integração por partes !!!

Mensagempor Marcampucio » Qui Fev 24, 2011 00:53

\int ln(2x+1)dx

2x+1=w\to dw=2

\frac{1}{2}\int ln(w)dw

ln(w)=u \to du=\frac{1}{w}dw

dw=dv\to v=w

\int ln(2x+1)dx=\frac{1}{2}w.ln(w)-\frac{1}{2}\int w\cdot \frac{1}{w}\,dw

\int ln(2x+1)dx=\frac{(2x+1)ln(2x+1)}{2}-\frac{2x+1}{2}
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Duvida em integração por partes !!!

Mensagempor gerson25 » Qui Fev 24, 2011 17:51

Ai que esta a duvida pois no livro, a reposta e o seguinte !!


\frac{1}{2}(2x+1)ln(2x+1)-x+C

Eu achei essa mesma reposta ! no livro de repostas que eu conseguir na internet esta assim !!

\int ln(2x+1)dx = xln(2x+1)- \int \frac{2x}{2x+1}dx = xln(2x+1)-\int \frac{(2x+1)-1}{2x+1}dx

= xln(2x+1)- \int (1-\frac{1}{2x+1})dx = xln(2x+1)-x+\frac{1}{2}ln(2x+1)+C

eu não entendi o porque na integral \int \frac{2x}{2x+1} virou para \int \frac{(2x+1)-1}{2x+1}
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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