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Mensagempor baianinha » Qua Fev 23, 2011 22:59

tenho R= {(x,y) \epsilon IR/ 1\leq y \leq{x}^{2} -4x +4} com o eixo ox:

Com montar a formula e cacular o volume desse solido de revolução da região R em torno do eixo indicado?
Editado pela última vez por baianinha em Qui Fev 24, 2011 17:14, em um total de 1 vez.
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Re: Integrais

Mensagempor LuizAquino » Qui Fev 24, 2011 00:18

baianinha escreveu:tenho R= \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 \; | \; 1 \leq y \leq {x}^{2} - 4x +4 \} com o eixo ox.
Com montar a formula e cacular a integral?

O que o exercício está pedindo? A área da região? O volume do sólido gerado pela rotação de R em torno do eixo Ox? Por favor, escreva o texto do exercício tal qual ele foi proposto.
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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