relação entre conjuntos

[Julivanny]

Ajuda, não sei como fazer essa questão.

Considere as seguintes relações entre conjuntos
(a) A U B = A,
(b) |A U B U C| = |A| + |B| + |C|

determine as condições em que é valida, e a seguir
prove-a, sem usar o Diagrama de Venn.

[admin]

Olá Julivanny, boas-vindas!

Pense nas seguintes condições:

a) ou .
Mas como o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto, basta .

b) As barras representam a cardinalidade do conjunto, ou seja, o número de elementos.
Em outras palavras, se o número de elementos da união (dos três conjuntos) é a soma do número de elementos (de cada conjunto), então eles são disjuntos dois a dois.





Bons estudos!