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Mensagempor Juliane » Dom Fev 20, 2011 20:31

Se A = { x \epsilon N / k < x <\sqrt[]{5} } onde k é a solução \frac{x-2}{3} - \frac{x-3}{2}= 1 , B = [m,n[, onde m e n são raízes da equação x² - 2x – 15= 0, C = {0} \cup [2,7[ e D = {x \epsilon R/ \frac{x-2}{4}+\frac{2x+8}{5} < 5}

Determine (D - ?) \cup (C \cap B)

Eu encontrei:
A = ]-1, 2]
B = [-5,3[
C = {0,2,3,4,5,6}
D = ]-\propto, 6]
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Re: Conjuntos

Mensagempor Molina » Seg Fev 21, 2011 16:05

Boa tarde, Juliane.

Sua dúvida é referente aos conjuntos A, B, C e D ou as operações entre eles?

Vou mostrar a cara destes conjuntos que eu citei acima e caso você tenha dúvida em como opera-los, avise, ok?

Procure além de colocar a questão informar também onde estão suas maiores dificuldades e até mesmo o que você tentou fazer. Isso facilita quem quer te ajudar. Mas vamos lá:

A= \{ x \in N / k < x \leq \sqrt{5} \} onde k é a solução \frac{x-2}{3} - \frac{x-3}{2}= 1

Resolvendo a equação para encontrar o valor de k:

\frac{x-2}{3} - \frac{x-3}{2}= 1

\frac{2x-4-3x+9}{6}= 1

2x-4-3x+9= 6

-x+5= 6

x= -1=k

Como os valores de A são naturais maiores do que -1 e menores do que raiz de 5, temos que:

A=\{0,1,2\}

Obs.: Há divergências quanto ao ZERO pertencer ou não aos números naturais. Eu considerei ele natural, mas você precisa ver como seu professor definiu a vocês.



B = [m,n[, onde m e n são raízes da equação x^2 - 2x - 15= 0

Resolvendo a equação temos que as raízes são -3 e 5.

Assim:

B = [-3,5[



C = \{0\} \cup [2,7[

Não há o que fazer. O conjunto está pronto.



D = \{ x \in R/ \frac{x-2}{4}+\frac{2x+8}{5} \leq 5 \}

Resolvendo a inequação, temos:

\frac{x-2}{4}+\frac{2x+8}{5} \leq 5

\frac{5x-10+8x+32}{20} \leq 5

5x-10+8x+32 \leq 100

13x \leq 78

x \leq 6

Logo:

D = \{ x \leq 6 \}


Agora que você já tem os conjuntos, basta fazer a operação entre eles.

Qualquer coisa, informe.
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Re: Conjuntos

Mensagempor Juliane » Ter Fev 22, 2011 09:10

Na verdade a minha dúvida era referente a operação entre eles, inclusive eu já havia colocado os elementos dos conjuntos que consegui encontrar...
mas obrigada, eu identifiquei o meu erro, foi no conjunto B
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59