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Mensagempor analuiza » Qui Fev 17, 2011 23:14

2)Uma cidade planejada foi construída com seu sistema de esgoto obedecendo á esquematização de uma malha línear representada no gráfico a seguir,onde cada vésrtice dista do adjacente uma unidade.Os pontos A e B representam duas casas e o ponto O,a origem de uma confluêmcoa de canos que necessitam de uma' luva de união '.o valor do seno do angulo \theta que leva a união em O possui é :
a)1/2 b)raiz de 2 sobre 2 c)raiz de 3 sobre 3 d)4 raiz de 17 sobre 17 e) 2 raiz de 17 sobre 17

3)a figura abaixo mostra uma piscina em formato retangular ABCD .Se a largura (AB)da piscina mede 15 m e o ângulo \alpha formado pela trajetoria do nadador com a borda (AB) da piscina é 60ºma distancia de (d) pecorrida por uma pessoa que deseja nadar do ponto A até o ponto C em linha reta é :
a)7.5m b)7,5 raiz de 3 m c)15 raiz de 3 m d)30 m e)30 raiz de 3 m
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Re: 2 dúvidas

Mensagempor Molina » Sex Fev 18, 2011 13:33

Boa tarde, Ana Luiza.

Impossível alguém tentar te ajudar sem o gráfico e as imagens. Mais atenção para as próximas questões que você quiser ajuda.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.