Potência - UEL/PR

por **DanielFerreira** » Qui Fev 17, 2011 18:44

A potência $(cos 60 + i . sen 60)^{601}$ é igual a:
a) $\frac{1}{2}(1 - i.\sqrt{3})$

b) $\frac{1}{2}(- 1 + i.\sqrt{3})$

c) $\frac{1}{2}(1 + i.\sqrt{3})$

d) $\frac{1}{2}(\sqrt{3} + i)$

e) $\frac{1}{2}(\sqrt{3} - 1)$

por **LuizAquino** » Qui Fev 17, 2011 20:18

Usando a Fórmula de Moivre, temos que

$(\cos 60^\circ + i\sin 60^\circ)^{601} = \cos (601\cdot 60^\circ) + i\sin (601\cdot 60^\circ)$

$= \cos (100 \cdot 360^\circ + 60^\circ) + i\sin (100 \cdot 360^\circ + 60^\circ)$

$= \cos 60^\circ + i\sin 60^\circ$

$= \frac{1}{2}(1 + i\sqrt{3})$

por **DanielFerreira** » Qua Fev 23, 2011 15:30

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