Cara, pesquisando eu descobri os números primos de Wieferich, que diz o seguinte:

Dividindo por 2, teremos:

Posso ter me enganado, ainda não me entendi muito bem com essa disciplina (teoria dos números) então é melhor esperar alguém mais experiente (molina ou o prof. Luiz Aquino) olharem o tópico, mas acho que é "por aí" a tua resposta....
Abraços,
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...