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Numeros fracionários 14

Numeros fracionários 14

Mensagempor Raphael Feitas10 » Ter Fev 15, 2011 01:55

Um avião tem 40 lugares.Estando ocupados mais de 1/4 e menos de 3/10.Calcule quantos lugares vazios ainda existem.R:29
Fiz ate aqui brother mas nada de acerta...


\frac{1}{4}.40= \frac{40}{4}=10              
\frac{3}{10}.40= \frac{120}{10}=12
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Re: Numeros fracionários 14

Mensagempor Molina » Ter Fev 15, 2011 10:55

Bom dia Raphael.

Perceba que:

Se de 40 lugares, mais de \frac{1}{4} está ocupado, significa que mais do que 40*\frac{1}{4}=10 lugares estão ocupados.

e

Se de 40 lugares, menos de \frac{3}{10} está ocupado, significa que menos do que 40*\frac{3}{10}=12 lugares estão ocupados.

Qual número natural está entre 10 e 12? Este são os lugares ocupados.

A questão quer saber os lugares vazios (não ocupados). Basta subtrair este número natural de 40.


Bom estudo :y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.