teorema de pitagoras

por **stanley tiago** » Dom Fev 13, 2011 18:35

calcule a area de um triangulo retangulo , sabendo que um deuseus catetos mede o triplo do outro e que seu perimetro vale $8+2\sqrt[]{10}$ unidades

por **Molina** » Dom Fev 13, 2011 21:28

Boa noite, Stanley.

Sejam a,b e c os lados do triangulo retangulo. Se o cateto a mede x e o cateto b mede 3x, temos que a hipotenusa c mede $x \sqrt{10}$ . Se o perimetro mede $8+2 \sqrt{10}$ temos que:

$x+3x+x \sqrt{10}=8+2 \sqrt{10}$

$(4 + \sqrt{10})x=8+2 \sqrt{10}$

$x=\frac{8+2 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{10}}=2$

Agora você ja tem os valores dos lados do triangulo. Basta substituir na formula da area e encontrar a solucao da questao.

Qualquer duvida informe, :y:

por **stanley tiago** » Seg Fev 14, 2011 19:11

obrigado é isso mesmo , eu consegui chegar no resultado.
é que tem q desenvolver a soma dos quadrados né ?
só tirar a raiz daqui nao é permitido ?
$a=\sqrt[]{x^2+(3x)^2}$ :?:

por **Molina** » Seg Fev 14, 2011 21:54

stanley tiago escreveu:obrigado é isso mesmo , eu consegui chegar no resultado.
é que tem q desenvolver a soma dos quadrados né ?
só tirar a raiz daqui nao é permitido ?
$a=\sqrt[]{x^2+(3x)^2}$

Boa noite.

Foi isso que eu fiz, veja mais detalhadamente:

$a=\sqrt{x^2+(3x)^2}$

$a=\sqrt{x^2+9x^2}$

$a=\sqrt{10x^2}$

$a=x\sqrt{10}$

:y:

por **stanley tiago** » Seg Fev 14, 2011 22:00

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