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Mensagempor jose henrique » Qui Fev 10, 2011 23:16

por ocasião de uma marotona, uma quantia em prêmios no valor de R$ 9600,00 reais deve ser igualmente dividida entre aqueles que terminassem a maratona num tempo inferior a 3 horas. Dois dos participantes que terminaram a corrida em menos de 3 horas decidiram não comparecer para receber o prêmio, o que fez com que o prêmio de cada um dos restantes aumentasse em R$ 400,00. Quantos participantes terminaram a corrida no tempo previsto. quanto recebeu cada um que foi buscar o prêmio?


eu não fatores que pudesse iniciar as contas, pois tenho o valor total da premiação, e só.
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Re: problema

Mensagempor Molina » Sex Fev 11, 2011 02:45

Boa noite, Jose.

Sejam

x: participantes que terminaram a corrida

p: premio que cada um recebeu.

Pelo regulamento, x*p=9600 (equação 1)

Mas, como dois nao foram receber o premio, aumentos 400 para cada um que chegou no final:

(x-2)*(p+400)=9600 (equação 2)

x*p-2p+400x-800=9600

9600-2p+400x-800=9600

-2p+400x=800

-p+200x=400

-\frac{9600}{x}+200x=400

-9600+200x^2=400x

x^2-2x-48=0

x=-6 (descartar)

x=8 (considerar)

Agora fica fácil descobrir o prêmio que cada um recebeu, usando a equacão 2.

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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