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Mensagempor jose henrique » Qui Fev 10, 2011 23:09

quantos números inteiros n existem tais que \frac{2}{n}\prec 0,5\prec \frac{3}{n}

como faço este tipo de questão?

obrigado desde já
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Re: números inteiros

Mensagempor Molina » Sex Fev 11, 2011 02:53

jose henrique escreveu:quantos números inteiros n existem tais que \frac{2}{n}\prec 0,5\prec \frac{3}{n}

como faço este tipo de questão?

obrigado desde já

Boa noite, Ze.

Acho que seria assim:

\frac{2}{n}< 0,5< \frac{3}{n}

2*\frac{2}{n}< 2*0,5< 2*\frac{3}{n}

\frac{4}{n}< 1< \frac{6}{n}

n*\frac{4}{n}< n*1< n*\frac{6}{n}

4< n< 6

\Rightarrow n = 5

Resposta: So existe um único número natural que satisfaz a desigualdade acima.


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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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