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Exercício Derivada do Produto

Exercício Derivada do Produto

Mensagempor Tayron » Qua Fev 09, 2011 19:16

Gostaria de colocar mais uma duvida minha postei outro exercício posteriormente sobre derivada do quociente, bom minha duvida nesse novo exercício e quanto a distributiva como aplica-la passo a passo pois tenho certa dificuldade para colocar ela a pratica quando se trata deste tipo de exercício.

Problema:
y= ( x^2 +2x) . (x^3-2x^2)

consigo resolver o mesmo até certa parte mais gostaria do passo a passo e principalmente como aplicar a distributiva.

u= x^2+2x u^\prime = 2.x+2
v= x^3 - 2x^2 v^\prime = 3x^2 -4x

Bom a seguir começa a minha dificuldade assim que se lança ela na formula.

*Gostaria da resolução da mesma passo a passo.
**Outra duvida é saber que se posso sempre que precisar postar uma duvida no forum ou tem algum tipo de restrição ou regra.

Grato!
Tayron
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Re: Exercício Derivada do Produto

Mensagempor LuizAquino » Qua Fev 09, 2011 19:38

Olá Tayron,

Recomendo-lhe fortemente revisar os conteúdos de Matemática do ensino médio e fundamental. Para isso, uma boa dica é o canal do Nerkie no YouTube:
http://www.youtube.com/nerckie

Por exemplo, acho que as aulas sobre fatoração (ao todo são 3) vão lhe ajudar muito:
Matemática Zero - Aula 11 - Fatoração - Primeira Parte
http://www.youtube.com/watch?v=V7kVdkNTN8A

Acredito que após essa revisão você irá conseguir fazer esse exercício sem muitos problemas!
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Re: Exercício Derivada do Produto

Mensagempor Molina » Qua Fev 09, 2011 19:54

Tayron escreveu:(...)
**Outra duvida é saber que se posso sempre que precisar postar uma duvida no forum ou tem algum tipo de restrição ou regra.

Grato!

Boa noite.

Você pode postar suas dúvidas sempre que quiser. Para melhor organização pedimos uma dúvida por tópico. Além disso, as regras são:

Regras do Fórum

Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!
Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.
Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;


Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".

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Re: Exercício Derivada do Produto

Mensagempor LuizAquino » Qui Fev 10, 2011 13:33

Olá Tayron,

Os vídeos que indiquei estão ajudando?

Espero que sim!
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Re: Exercício Derivada do Produto

Mensagempor Tayron » Qui Fev 10, 2011 14:08

Estão sim muito obrigado.

O problema é realmente esse no ensino médio não aprendi a fazer a distributiva por isto carrego está dificuldade
se tiver um exemplo legal pra postar aqui agradeço =]
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Re: Exercício Derivada do Produto

Mensagempor LuizAquino » Qui Fev 10, 2011 14:26

Olá Tayron,

Que bom que os vídeos estão ajudando!

Eu sempre indico o canal do Nerkice para os meus alunos de Cálculo. É notória a diferença do desempenho deles após assistir aos vídeos! Uma boa revisão dos conteúdos de Matemática do ensino fundamental e do ensino médio é um pré-requisito importante para o aprendizado do Cálculo.

Quanto a distributiva, não há segredos. Vejamos o exemplo: (2x+2)\cdot(3x^2 -4x). O que você deve fazer é multiplicar cada termo de (2x+2) por cada termo de (3x^2-4), ou seja:
(2x+2)\cdot(3x^2 -4x) = 2x\cdot 3x^2 + 2x\cdot (-4x) + 2\cdot 3x^2 + 2\cdot (-4x) = 6x^3 - 8x^2 + 6x^2 - 8x = 6x^3 - 2x^2 - 8x

Espero que tenha pegado a ideia!
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D