Polinômios - 3

[DanielFerreira]

Seja o polinômio do 3° grau
p = ax³ + bx² + cx + d cujos coeficientes são todos positivos. O n° real k é solução da equação
p(x) = p(- x) se, e somente se, k é igual a:
a) 0
b) 0 ou 1
c) - 1 ou 1
d) ± ?c/a
e) 0 ou ± ?-c/a

[DanielFerreira]

ninguém?

[Dan]

danjr5, eu também estava em dúvida, daí conversei com uma professora minha.

Nós chegamos à conclusão que é zero.

Basicamente, faça o que pede o enunciado, escreva todo o p(x) = p(-x). Você vai reparar que o sinal do x^2 e do termo independente não mudam, no final vai sobrar só:



Parece-nos que a única solução real para isso é o próprio zero. Nós analisamos as soluções complexas presentes nas alternativas (letra e) mas como k deve ser um número real, consideramos só o zero. Letra (a).

[DanielFerreira]

Dan,
vlw mesmo pela ajuda!