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Polinômios - 4

Polinômios - 4

Mensagempor DanielFerreira » Ter Set 22, 2009 14:04

(FUVEST/SP) O grau dos polinômios f, g e h é 3. O n° natural n pode ser o grau do polinômio não nulo f(g + h) se, e somente se:
a) n = 6
b) n = 9
c) 0 ? n ? 6
d) 3 ? n ? 9
e) 3 ? n ? 6
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Polinômios - 4

Mensagempor DanielFerreira » Qua Fev 09, 2011 13:03

alguém sabe como resolver?
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Re: Polinômios - 4

Mensagempor Dan » Qua Fev 09, 2011 13:32

Eu penso que o grau seja 9. A soma de dois polinômios não muda o grau quando este é igual. Daí quando um polinômio de grau 3 é colocado na variável de outro grau 3, os expoentes multiplicam.
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Re: Polinômios - 4

Mensagempor Dan » Qua Fev 09, 2011 13:36

Experimente pegar 3 polinômios genéricos de grau 3 e faça o que o enunciado pede. Daí você vai entender.
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Re: Polinômios - 4

Mensagempor DanielFerreira » Qua Fev 09, 2011 13:39

farei isso. Valeu!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.