Geometria Plana - "150º, 160º, 40º e x"

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Geometria Plana - "150º, 160º, 40º e x"

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Geometria Plana - "150º, 160º, 40º e x"

Mensagempor raimundoocjr » Ter Jan 25, 2011 20:36

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A priori não tenho uma base para início. Por favor ajudem-me, desde já obrigado.
raimundoocjr
 
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Re: Geometria Plana - "150º, 160º, 40º e x"

Mensagempor Renato_RJ » Ter Jan 25, 2011 21:22

Boa noite campeão...

Como sou fraco com geometria euclidiana vou perguntar, você tem a resposta ? Pois eu achei 90º, agora, como disse, sou fraco em geo, logo posso ter me enganado...

O chato é que terei que desenhar no PC para mostrar como cheguei aos 90º....
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Re: Geometria Plana - "150º, 160º, 40º e x"

Mensagempor LuizAquino » Qua Jan 26, 2011 09:53

Olá Pessoal,

Segue abaixo a construção auxiliar para resolver essa questão.
questao.png
Construção auxiliar


Para obter essa construção auxiliar você precisa dos conhecimentos sobre ângulos em retas paralelas cortadas por transversais. Veja as aulas do Nerckie no YouTube sobre esse assunto:
Matemática - Aula 33 - Geometria Plana - Definições Preliminares - Parte 1
http://www.youtube.com/watch?v=0DrV_i20J-c
O endereço acima é da primeira parte. Ao todo são 4. Certifique-se de ver todas as partes.

Em seguida, usando o fato que em um triângulo o ângulo externo mede o mesmo que a soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele, teremos a equação:
(210°- x) + 40° = 160°

De onde obtemos, x=90°.

Agora, uma dica. Para desenhar figuras geométricas ou traçar gráficos de função (e muito mais coisa), conheçam o programa GeoGebra. Foi com o GeoGebra que eu fiz a figura acima. Para um curso sobre esse programa, visite o meu canal no YouTube:
http://www.youtube.com/LCMAquino
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Re: Geometria Plana - "150º, 160º, 40º e x"

Mensagempor raimundoocjr » Qua Jan 26, 2011 15:07

Muitíssimo obrigado. O programa e o vídeo são muito bons.
raimundoocjr
 
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Re: Geometria Plana - "150º, 160º, 40º e x"

Mensagempor Renato_RJ » Qua Jan 26, 2011 21:54

Luiz, muito bom o vídeo...

Abraços,
Renato.
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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