equações literais do 2°grau

por **stanley tiago** » Dom Jan 23, 2011 12:19

resolva esta equaçãe sujeitas a parâmetros , supostas possíveis em função dos seus coenficientes

A) $\frac{x^2}{ab}-\frac{x}{b}=\frac{2a-2x}{a}$

bom , a minha duvida é como encontrar a outra raiz dessa equaçao ,
já q tem tudas possíveis raizes pra esta equação !
eu vou postar como eu encontrei uma .

B) $x^2-a \sqrt[]{2x}-\frac{3}{2} a^2=0$

essa eu nem consegui encontrar nenhuma raiz .

por **stanley tiago** » Dom Jan 23, 2011 13:06

A) $\frac{x^2-ax}{ab}=\frac{2ab-2bx}{ab}$

x^2-ax=2ab-2bx

$x=\frac{-2b(x-a)}{(x-a)}$

x=-2b

Agora falta encontra a outra raiz q é {a} e eu nao sei como faz pra encontra-la?

B) $x^2-a \sqrt[]{2x}-\frac{3}{2} a^2=0$

$a=1 ; b= -a\sqrt[]{2x} ; c= -\frac{3}{2}a^2$

$\Delta={b}^{2}-4ac$

$\Delta=\left(-a\sqrt[]{2x} \right)^2-4.1.\frac{-3}{2}a^2$

$\Delta=2a^2x+6a^2$

$\Delta=\sqrt[]{2a^2x+6a^2}$

$\Delta=a^2\sqrt[]{2x+6}$

x= $\frac{-b+-\sqrt[]{\Delta}}{2a}$ $\rightarrow x^1=\frac{a\sqrt[]{2x}+a^2\sqrt[]{2x+6}}{2}$ $\rightarrow x^2=\frac{a\sqrt[]{2x}-(a^2\sqrt[]{2x+6})}{2}$

foi o q eu consegui fazer mais a resposta nao é essa .

por **Molina** » Dom Jan 23, 2011 13:43

Boa tarde, Stanley.

Em relação a questão A) basta você mudar os termos na parte que coloca em evidência em ambos os lados, veja:

x^2-ax=2ab-2bx

$x=\frac{a(2b+x)}{(x+2b)}$

x=a

por **stanley tiago** » Dom Jan 23, 2011 16:25

entendi obrigado .

e enquanto a alternativa B) , como q fica ?

por **Molina** » Dom Jan 23, 2011 17:22

stanley tiago escreveu:entendi obrigado .

e enquanto a alternativa B) , como q fica ?

Boa tarde,

Você cometeu um erro fazendo $b=-a\sqrt{2x}$ :

stanley tiago escreveu:
B) $x^2-a \sqrt[]{2x}-\frac{3}{2} a^2=0$

$a=1 ; b= -a\sqrt[]{2x} ; c= -\frac{3}{2}a^2$

O coeficiente não deveria ter o x. Logo, o correto seria:

B) $x^2-a \sqrt[]{2x}-\frac{3}{2} a^2=0$

$a=1 ; b= -a\sqrt[]{2} ; c= -\frac{3}{2}a^2$

Verifica se agora dá certo.

:y: