Numeros inteiros 98

por **Raphael Feitas10** » Qui Jan 20, 2011 22:53

Certo numeros de bolas foi repartido entre várias crianças,cabendo a cada uma 5 bolas.Se tivessemos dado apenas 2 bolas a cada uma,poderiamos ter presenteado a mais 31 crianças e ainda sobraria uma bola.Calcule o numero de crianças e o numero de bolas destribuidas.R: 21c e 105b
Fiz ate aqui brother,e deu outro resultado...

x+5=2x-31

por **Renato_RJ** » Sex Jan 21, 2011 00:05

Opa, olha eu aqui de novo !!

Vamos resolver mais essa campeão ?? Então, vamos lá...

Primeiramente vamos definir as variáveis, como sempre, chamaremos de x o número de crianças e y o total de bolas, ok ?!

"...Certo numeros de bolas foi repartido entre várias crianças,cabendo a cada uma 5 bolas(sic)...", para mim, essa frase diz que se cada criança recebe 5 bolas, não sobra nada, logo teremos:

$5 \cdot x = y$

"...Se tivessemos dado apenas 2 bolas a cada uma,poderiamos ter presenteado a mais 31 crianças e ainda sobraria uma bola(sic)...", bem, aqui temos a seguinte situação, se entregássemos 2 bolas para cada criança ainda poderíamos presentear mais 31 crianças e sobraria uma bola.. Isto é, dando 2 bolas para todas as crianças e mais 31, sobra 1 bola, logo:

$2 \cdot (x + 31) + 1 = y$

Igualando as equações, teremos:

$5 \cdot x = 2 \cdot (x + 31) + 1 \Rightarrow \, 5 \cdot x = 2 \cdot x + 63 \Rightarrow \, 3 \cdot x = 63 \Rightarrow \, x = 21$

Achamos x = 21