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Numeros inteiros 3

Numeros inteiros 3

Mensagempor Raphael Feitas10 » Qua Jan 19, 2011 17:03

Brother fui fazendo essa questão aqui mas ñ conseguei interpreta ela ñ saca aew.
Achar o numero de dois algarismo,no qual 5 vezes os algarismo das dezenas,menos duas vezes o algarismo das unidades e igual a 7;e invertendo-se a ordem dos algarismo,obtem-se o numero que excede ao primeiro de 36. R:59

Fiz ate aqui resolvie e ñ deu certo.

x+y=7\Rightarrow x=7-y


10.y+x=36(10.x+y)
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Re: Numeros inteiros 3

Mensagempor Molina » Qua Jan 19, 2011 21:49

Boa noite, Raphael.

É claro que com a resposta fica mais fácil de chegar a esta conclusão, mas eu pensaria assim:

Achar o numero de dois algarismo

__A__ __B__

no qual 5 vezes os algarismo das dezenas,menos duas vezes o algarismo das unidades e igual a 7

5A-2B=7

Perceba que o A obrigatoriamente é ímpar, já que 2B é par; e para uma subtração dar ímpar um deles tem que ser ímpar.

Fazendo A=3, temos que para satisfazer o enunciado, B=4, pois 5*3-2*4=7

Mas, invertendo-se a ordem dos algarismo, NÃO obtem-se o numero que excede ao primeiro de 36:

Pois pelos número que pegamos 43-34=9 (e não 36 como queremos).

Fazendo o mesmo procedimento, agora para A=5, temos que para satisfazer o enunciado, B=9, pois 5*5-2*9=7

E, invertendo-se a ordem dos algarismo, obtem-se o numero que excede ao primeiro de 36:

ois pelos número que pegamos 95-59=36 (como queremos).

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.