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Mensagempor Jaison Werner » Qua Jan 19, 2011 19:30

após um ano de uso, foram examinados 2000 notebooks e constatou-se que 500 deles apresentavam problemas de imagem , 1100 tinham problemas de som e 700 não apresentavam nenhum dos tipos de problemas citados. então o numero de notebooks que apresentavam somente problemas de imagem é:

resultado: 1400

notebooks: 2000
Imagem: 500
som: 1100
bom: 700

está certa?
por favor ja tive em outros foruns e não me auxiliam em nada, só dizem que o resultado está errado.
me ajuda
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Re: algebra

Mensagempor MarceloFantini » Qua Jan 19, 2011 20:29

Fiz um diagrama tosco, mas espero que ajude.

Imagem

O retângulo é o conjunto universo, ou seja, x+y+z+700=2000 \Longrightarrow x+y+z=1300 \qquad (1)

Agora vamos montar as outras equações:

x+y=500 \qquad (2)
x+z=1100 \qquad (3)

(1) - (3) \Longrightarrow y = 200

Ou seja, a quantidade de notebooks somente com problemas de imagem é 200.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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