Numeros inteiros sistemas 2

por **Raphael Feitas10** » Qua Jan 19, 2011 00:37

Se uma professora desse 2 lápis a cada um de seus alunos,sobrarlhe-iam 14 lápis.Tendo porem,faltado 5 alunos,verificou que se desse 4 lápis a cada um dos que compareceram,não sobrariam nenhum lápis.Calcule o numero de lápis e de alunos. R:48 e 17
Fiz ate e ñ achei as respostas.

2x+14=5x+4

por **Renato_RJ** » Qua Jan 19, 2011 02:52

Vamos lá campeão...

Chamaremos o número total de alunos de x e o número total de lápis de y, vamos montar o problema:

Se a professora der 2 lápis para cada aluno sobram 14 lápis:

$2 \cdot x + 14 = y$

Porém faltaram 5 alunos:

$x - 5 \Rightarrow \,$ é o total de alunos em sala.

Se ela der 4 lápis para esses alunos, não sobram nenhum, logo:

$4 \cdot (x - 5) = y$

Agora é resolver a igualdade para acharmos o total de alunos:

$2 \cdot x + 14 = y = 4 \cdot (x -5) \Rightarrow \, 2 \cdot x + 14 = 4 \cdot x - 20$

Dividindo ambos os lados por 2 (facilitar as contas):

$x + 7 = 2 \cdot x - 10 \Rightarrow \, 7 + 10 = 2 \cdot x - x \Rightarrow \, 17 = x$

Pronto, o número total de alunos é 17, então o número total de lápis será:

$2 \cdot x + 14 = y \, x = 17 \Rightarrow \, 34 + 14 = 48$

Teremos 17 alunos e 48 lápis.

Abraços,
Renato.

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