matemática comercial

[clovis22]

Olá! Tentei resolver uma questão, mas, por mais que tentasse, não consegui. Vou expô-la e depois mostrar como tentei resolvê-la:

(Fatec-SP) Em uma indústria há duas máquinas que funcionam em velocidades constantes, mas distintas entre si. Funcionando ininterruptamente, juntas, produzem X peças iguais em 2 horas e 40 minutos. Uma delas, sozinha, produziria essas peças em 4 horas de funcionamento ininterrupto. A outra produziria as X peças funcionando ininterruptamente em:

a) 8 horas e 15 minutos
b) 8 horas
c) 7 horas e meia
d) 7 horas e 15 minutos
e) 7 horas

Tentei o produto pela soma e não deu certo: chamando uma de A e outra de B, fiz o seguinte: A=4 horas
não consigo usar as fórmulas.

[Pedro123]

Faça o seguinte, crie uma "formula" do tipo, Rendimento . tempo = n peças
e tente achar um em função do outro, fazendo isso achei 8 horas, está certo? abrass, se nao conseguir avise

[Elcioschin]

2 h 40 min = 2 h + 2/3 h = 8/3 h

1/(8/3) = 1/4 + 1/T

1/T = 3/8 - 1/4

1/T = 1/8

T = 8 horas

[clovis22]

Eu agradeço aos dois pela resolução e a resposta é essa mesma. Muito obrigado. Embora eu tenha me formado em Letras, adoro Matemática e sempre que posso, procuro praticar. Gosto muito de geometria espacial, porém não me sobra tempo para estudar, pois este ano farei Ciências Contábeis, visando concurso para Fiscal.

[clovis22]