Equações

por **douglasjro** » Qui Jan 13, 2011 12:20

(UFG) - Para que a soma das raízes da equação (k-2)x^2-3kx+1=0

seja igual ao seu produto devemos ter?
Resposta: $k=\frac{1}{3}$
Obriagdo.

por **VtinxD** » Qui Jan 13, 2011 14:45

Assim como no seu outro post ,esse exercicio é uma questão que envolve as relações de soma e produto da equação do segundo grau,onde:
$a+b=-\frac{-3k}{k-2}$ e $a.b =\frac{1}{k-2}$ .Sua forma mais geral seria:
Para toda equação da forma $a{x}^{2}+bx+c=0$ ,vale as relações ${r}_{1}+{r}_{2}=-\frac{b}{a}$ e ${r}_{1}.{r}_{2}=\frac{c}{a}$ se e somente se ${r}_{1}$ e ${r}_{2}$ são raizes da equação.
Estas relações fazem parte das relações de Girard.
Espero ter ajudado.

por **douglasjro** » Sex Jan 14, 2011 13:27

Muito obrigado consegui resolver. :y:

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