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Mensagempor douglasjro » Qui Jan 13, 2011 12:20

(UFG) - Para que a soma das raízes da equação (k-2)x^2-3kx+1=0 seja igual ao seu produto devemos ter?
Resposta:k=\frac{1}{3}
Obriagdo.
Douglas Oliveira
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Re: Equações

Mensagempor VtinxD » Qui Jan 13, 2011 14:45

Assim como no seu outro post ,esse exercicio é uma questão que envolve as relações de soma e produto da equação do segundo grau,onde:
a+b=-\frac{-3k}{k-2} e a.b =\frac{1}{k-2}.Sua forma mais geral seria:
Para toda equação da forma a{x}^{2}+bx+c=0 ,vale as relações {r}_{1}+{r}_{2}=-\frac{b}{a} e {r}_{1}.{r}_{2}=\frac{c}{a} se e somente se {r}_{1} e {r}_{2} são raizes da equação.
Estas relações fazem parte das relações de Girard.
Espero ter ajudado.
VtinxD
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Re: Equações

Mensagempor douglasjro » Sex Jan 14, 2011 13:27

Muito obrigado consegui resolver. :y:
Douglas Oliveira
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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