problema de 1° grau

por **heroncius** » Sex Set 07, 2007 11:44

(E.E.Mauá-SP) colocando-se 20 selos em cada folha, sobram 02 folhas; colocando-se 15 selos em cada folha, todas as folhas são ocupadas e ficam sobrando ainda 60 selos. qual o n° total de selos e o nº de folhas do álbum?

desde jah agradeço a atenção!!!

por **admin** » Sex Set 07, 2007 15:15

Olá heroncius!

Você já deve ter percebido que este problema é semelhante àquele dos bombons.

A interpretação do enunciado é fundamental para montar o sistema de equações.

Vamos então, representar este sistema:

Nomeando as variáveis:
S: número de selos
F: número de folhas

colocando-se 20 selos em cada folha, sobram 02 folhas;

A equação dita aqui, é:
S = 20F - 40

colocando-se 15 selos em cada folha, todas as folhas são ocupadas e ficam sobrando ainda 60 selos.

E aqui:

Então, novamente temos um sistema com duas equações e duas incógnitas:
$\left\{ \begin{array}{l} S = 20F - 40 \\ S = 15F + 60 \\ \end{array}$

Temos vários caminhos para resolvê-lo. Vamos subtrair a segunda equação da primeira:
$\left.{ \underline{ \begin{array}{l} {\rm S = 20F - 40} \\ {\rm S = 15F + 60} \\ \end{array} } \right\} - \\ \ 0 = 5F - 100$

5F = 100