Zeros da funcao

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Zeros da funcao

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Zeros da funcao

Mensagempor sergiosilva » Qua Jan 05, 2011 22:59

Bom dia. Será que alguém me pode ajudar em calcular os zeros de uma funcao...
è assim tenho a segunte função:

f(x)= - 4x + e^x
Já coloquei na calculadora e sei que tem dois zeros. Mas não consigo descobrir analiticamente! Já matei a cabeça sei lá quantas vezes!!

Pensei assim:
0 = - 4x + e^x , para saber os zeros ,

e que é : 4x = e^x

e assim : ln(4X) = x

Ou seja também não me vai ajudar muito..... :((((

Como poderei então saber, analiticamente, os zeros desta função?
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Re: Zeros da funcao

Mensagempor Molina » Qui Jan 06, 2011 17:31

Boa tarde, Sérgio.

Não é algo trivial encontrar as raízes dessa função, mas não é impossível.

Em qual disciplina você está vendo este assunto?

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Re: Zeros da funcao

Mensagempor sergiosilva » Qui Jan 06, 2011 19:39

Olá Molina,

È na disciplina de cálculo. Há exercicios que são complicados e este apareceu-me e não consigo desembaraçar-me dele. Já perguntei ao professor e ele disse para ir ao teoorema de bolzano.
Estou em estudo....
mas não tá fácil...
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Re: Zeros da funcao

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jan 06, 2011 21:13

Você está raciocinando errado. Encontrar dois zeros não quer dizer apontar quais são eles. Você sabe exatamente usar o teorema de Bolzano?
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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